林群院士：69年數學研究致力普及微積分

  人物小傳

林群：1935年出生，福建連江人。中國科學院數學與系統科學研究院研究員、中國科學院院士。在計算數學，特別是微分方程的高性能解法方面，進行了長期深入研究。他熱愛科普和教育事業，著有《畫中漫游微積分》《微分方程與三角測量》《微積分快餐》等科普讀物，被評為2019年十大科學傳播人物。

北京的冬天，空氣中夾雜著些許寒意。一個下午，身著深灰色夾克，頭戴白色帽子的林群緩緩向記者走來……因為前一陣子身體不適，他的身形比往日更顯瘦削。

“怎么讓普通人學會微積分？就得用他熟悉的知識來講。”到了辦公室還沒坐穩當，林群便從表面斑駁的黑色挎包里掏出一大摞資料，帶記者走進微積分的世界……

“學習也好，研究也好，一定要有刨根問底的決心”

從1952年考入廈門大學數學系算起，林群已經在數學的海洋里摸爬滾打了69年。數學，在普通人看來，晦澀難懂、推理復雜，林群卻說，“數學領域十分奇妙，你能從一行行公式和一串串數字中，找到樂趣與挑戰”。

讀高中時，林群的數學老師常常用一節課中一半的時間講公式定理，另一半時間講數學家的故事。牛頓、柯西、黎曼……這些數學家的故事，讓林群陷入了對數學的向往與著迷，“好老師，就是把書越講越薄，而不是越講越厚。”

“我對數學的熱愛，就是那個時候培養起來的。”1956年，廈門大學畢業的林群走入了中國科學院數學研究所的大門，進入了泛函分析和計算數學的研究領域。

那時的數學所，聚集了華羅庚、關肇直、陳景潤、吳文俊等一批著名的數學家。林群師從關肇直。那時，關肇直工作繁忙，林群就在快下班時，到老師辦公室門口靜靜等候。“我曾經計算過，老先生從辦公室走回家，大約有20分鐘路程，和老先生這20分鐘的交流，讓我收獲很多。”剛接觸泛函分析，林群覺得十分抽象，他問關先生怎么辦，關肇直回答得簡單利落：“你試著按照平面幾何的思路去想。”

“在科學家身邊，總能學到一些做學問的秘訣，這些秘訣書本上沒有，課堂上也沒有。”按照關老提示的思路，林群把泛函分析重新梳理了一遍，豁然開朗，“學習也好，研究也好，一定要有刨根問底的決心。”

“每取得一個階段性成功，就會化作下一次奮斗的動力”

林群總說，自己所做的工作，與前輩相比不值一提，實際上，林群取得的研究成果，也解決了不少實際應用的難題。

泛函分析中的相關算法，因為計算量大、操作難度大，一直以來都是數學界難啃的硬骨頭之一。在老師關肇直的提示下，林群開始將有限元方法結合起來深入研究。“那段時間，就把自己關在一個小屋子里面，桌面上擺著厚厚的稿紙，用掉的鋼筆墨水一瓶又一瓶，不分日夜、埋頭計算。”林群回憶，有時候沿著一種計算方法不斷前進，但是算到后來結果不對，這時候就會自我懷疑、自我否定……

探索的過程，雖然艱辛、孤獨，但林群最終得出結果，其間也收獲了很多快樂。通過努力，林群最終找到了有限元的加速方法，即迭代伽遼金方法。同樣的計算量，普通算法需要8個小時，采用迭代伽遼金方法只需1個小時。這一算法被廣泛運用到核電站和堆石壩等項目的計算中，使計算速度大大提高。

剛解完一個難題，另一個又擺在林群面前：有限元解能否通過外推，提高計算精度？經過日夜攻堅，林群聯合四川大學呂濤、蘇州大學沈樹民，共同提出了有限元外推法，大幅提高了計算精度。“解100個未知數方程，計算量僅是不使用有限元外推法的百分之九。解1萬個未知數方程，計算量是不使用有限元外推法的萬分之九。”呂濤說，“有限元外推技術”1989年獲得中國科學院自然科學獎一等獎。

“這便是數學的魅力，剛翻過一座高峰，就會看到下一座；每取得一個階段性成功，就會化作下一次奮斗的動力。”林群說，研究數學，有時候要試著“和自己較勁”，得出一種相對簡便的算法后，要再問問自己“能不能算得更快一些、更準一些，還有沒有別的算法”。

“為青少年的成長出一份力，是我們義不容辭的責任”

畫漫畫、開慕課、做直播、寫博客……林群年逾八旬，新潮的玩意兒卻樣樣精通。林群說，自己還有一個愿望，就是把晦澀難懂的微積分，通過科普等生動形象的方式，講給更多中小學生聽。1993年，林群當選為中科院院士；此后，他一頭“扎”進了科普的世界里。

“微積分向大眾宣傳，就得用大家懂的語言體系來做比喻。”林群說。上世紀90年代，林群隨團旅游時參觀一棵古樹。導游說，古樹年年都在長高，怎么測量樹高？有人說把樹砍倒了量，有人說爬到樹上量。林群立刻想到了可由斜率求樹高，而不必砍樹或爬樹。這不就是微積分的基本公式嗎？回到房間，林群馬上將這個故事寫下來，并配上圖畫，在媒體上發表后，有好幾本教科書用了這幅畫。此后，林群就開始用圖配文的方式來講授數學知識。

1999年，得知天文學家王綬琯倡議成立北京青少年科技俱樂部，林群第一時間在倡議書上簽字。此后無論多忙，只要俱樂部有活動，他總會盡力騰出時間，趕來和孩子們見面。次數多了，孩子們親切地叫他“微積分爺爺”。“為青少年的成長出一份力，是我們義不容辭的責任。”林群總是這么說。

“這么大歲數了，搞科普沒有名也沒有利，干嗎還堅持？”有人不解。“是不是科研搞不下去了才去搞科普？”有人誤解。林群不為所動：“雖然我做的是很普通的科普工作，但是我實在放不下……”

中科院成都計算所研究員張景中很是理解林群的堅持。早在1996年6月，張景中到北京參加會議。一天，他在吃早餐時恰好與林群同桌，“微積分的教學必須改革，要用簡單明了的方式讓它變得更容易理解，而不是讓人心生畏懼……”兩人越聊越投機，一南一北兩位數學家由此開始了長達20多年的科普合作。近期他們正醞釀寫一本名叫《微積分新講》的教材，“這本書會出不同版本，供給不同年齡段的讀者看。”張景中說，“我們平常都是通過郵件溝通，即便林群生病也沒有中斷。”

“他呀，除了數學，其他事都不上心。”說起老伴林群，妻子馮榮書很無奈：“整天坐在那兒寫寫畫畫，難得看一會兒電視，不大一會兒眼睛閉上了，但手還在腿上比劃不停……”